函數(shù)y=2cos(
π6
-2x)(x∈[0，π])的減區(qū)間是
 
．
分析：化簡(jiǎn)函數(shù)y=2cos(
π
6
-2x)=2cos(2x-
π
6
)  (x∈[0，π])，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的減區(qū)間．
解答：解：函數(shù)y=2cos(
π
6
-2x)=2cos(2x-
π
6
)  (x∈[0，π])
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：2kπ≤2x-
π
6
≤2kπ+π，k∈Z
解得kπ+
π
12
≤x≤kπ+
7π
12
，k∈Z
因?yàn)椋瑇∈（0，π）
所以函數(shù)y=2cos(
π
6
-2x)(x∈[0，π])的減區(qū)間是[
π
12
，
7
12
π]
故答案為：[
π
12
，
7
12
π]
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，兩角和與差的余弦函數(shù)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2cos(
π
3
+x)+2cosx的值域是（　　）
A、[-4，4]
B、[-2
3
，2
3
]
C、[0，4]
D、[-4，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出四個(gè)命題
①若cosα=cosβ，則α-β=2kπ，k∈Z．
②函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)對(duì)稱(chēng)．
③函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)．
④函數(shù)y=cos（sinx）（x∈R）是偶函數(shù)．
其中正確的是
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中不正確命題的序號(hào)是
 
．
①若cosα=cosβ，則α-β=2kπ，k∈Z；②函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于x=
π
12
對(duì)稱(chēng)；③函數(shù)y=cos（sinx）（x∈R）為偶函數(shù)，④函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=2cosωx的最小正周期為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos（3x-
π
6
）的圖象，只需將y=2cos3x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
18
D、向右平移
π
18

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案