【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在(1,2)內(nèi)近似根的過程中,已經(jīng)得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,則方程的根落在區(qū)間( 。
A. B. C. D. 不能確定
【答案】B
【解析】
根據(jù)函數(shù)的零點存在性定理,由f(1)與f(1.5)的值異號得到函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1.5)內(nèi)有零點,同理可得函數(shù)在區(qū)間(1.25,1.5)內(nèi)有零點,從而得到方程的根所在的區(qū)間.
解:∵f(1)<0,f(1.5)>0,
∴在區(qū)間(1,1.5)內(nèi)函數(shù)存在一個零點
又∵f(1.5)>0,f(1.25)<0,
∴在區(qū)間(1.25,1.5)內(nèi)函數(shù)存在一個零點,
由此可得方程的根落在區(qū)間(1.25,1.5)內(nèi),
故選:B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)測驗后,班級學(xué)委對選答題的選題情況進(jìn)行統(tǒng)計,如下表:
幾何證 明選講 | 極坐標(biāo)與 參數(shù)方程 | 不等式 選講 | 合計 | |
男同學(xué) | 12 | 4 | 6 | 22 |
女同學(xué) | 0 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 12 | 12 | 18 | 42 |
(1)在統(tǒng)計結(jié)果中,如果把幾何證明選講和極坐標(biāo)與參數(shù)方程稱為“幾何類”,把不等式選講稱為“代數(shù)類”,我們可以得到如下2×2列聯(lián)表.
幾何類 | 代數(shù)類 | 合計 | |
男同學(xué) | 16 | 6 | 22 |
女同學(xué) | 8 | 12 | 20 |
合計 | 24 | 18 | 42 |
能否認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān),若有關(guān),你有多大的把握?
(2)在原始統(tǒng)計結(jié)果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從選做不同選答題的同學(xué)中隨機(jī)選出7名同學(xué)進(jìn)行座談.已知這名學(xué)委和2名數(shù)學(xué)課代表都在選做“不等式選講”的同學(xué)中.
①求在這名學(xué)委被選中的條件下,2名數(shù)學(xué)課代表也被選中的概率;
②記抽取到數(shù)學(xué)課代表的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
下面臨界值表僅供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生語文成績的平均分,眾數(shù),中位數(shù);
(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù).
分?jǐn)?shù)段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
1:1 | 2:1 | 3:4 | 4:5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·湖南)某工作的三視圖如圖3所示,現(xiàn)將該工作通過切削,加工成一個體積盡可能大的正方體新工件,并使新工件的一個面落在原工作的一個面內(nèi),則原工件材料的利用率為(材料利用率=新工件的體積/原工件的體積)
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種樹苗栽種時高度為A(A為常數(shù))米,栽種n年后的高度記為f(n).經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足 f(n)=,其中,a,b為常數(shù),n∈N,f(0)=A.已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍.
(1)栽種多少年后,該樹木的高度是栽種時高度的8倍;
(2)該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)(個) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.
(Ⅰ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+;
(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想.
附:(參考數(shù)據(jù))
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