函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=________．

解：由圖象可知：A=2，周期T=2×（6-2）=8
∴ω==，∴f（x）=2sin（x+φ）
代入點(diǎn)（2，2），得：sin（+φ）=1，即cosφ=1
∴φ可取0
∴f（x）=2sin（x）
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=2（sin+sin+sin+…+sin2π）=0
∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=251×0+f（1）+f（2）=2sin+2sin=2+
故答案為 2+
分析：先根據(jù)函數(shù)圖象確定函數(shù)的振幅、周期、初相，從而確定函數(shù)解析式，再利用函數(shù)周期性和特殊角三角函數(shù)值計(jì)算所求值即可
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的解析式的確定方法，利用函數(shù)的周期性和對(duì)稱性求函數(shù)值的方法，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩個(gè)函數(shù)f（x）=asin（kx+
π
3
），g（x）=btan（kx-
π
3
）（k＞0），它們的周期之和為
3
2
π且f（
π
2
）=g（
π
2
），f(
π
4
)=-
3
g(
π
4
)+1求這兩個(gè)函數(shù)，并求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是函數(shù)f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，則其解析為
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與X軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
π
2
，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，x∈R）的圖象的一部分如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分別為（　�。�

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