6．已知tanα=$\frac{3}{4}$，則sin2α=（　　）
A．$-\frac{12}{25}$B．$\frac{12}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$\frac{24}{25}$

分析 由已知利用二倍角的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡化簡求值．

解答 解：∵tanα=$\frac{3}{4}$，
∴sin2α=2sinαcosα=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×\frac{3}{4}}{1+（\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{24}{25}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）是R上可導(dǎo)的增函數(shù)，g（x）是R上可導(dǎo)的奇函數(shù)，對(duì)?x1，x2∈R都有|g（x1）+g（x2）|≥|f（x1）+f（x2）|成立，等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，f（x）同時(shí)滿足下列兩件條件：f（a2-1）=1，f（a9-1）=-1，則S10的值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=ex-ax2，g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求g（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≥x+1在x≥0時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距為4，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且C1與拋物線C2：y2=x的交點(diǎn)所在的直線經(jīng)過F2．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）分別過F1、F2作平行直線m、n，若直線m與C1交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線C2無公共點(diǎn)，直線n與C1交于C，D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A，D在x軸上方，求四邊形AF1F2D的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某保險(xiǎn)公司有一款保險(xiǎn)產(chǎn)品的歷史收益率（收益率=利潤÷保費(fèi)收入）的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）試估計(jì)平均收益率；
（Ⅱ）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每份保單的保費(fèi)在20元的基礎(chǔ)上每增加x元，對(duì)應(yīng)的銷量y（萬份）與x（元）有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組x與y的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x（元）2530384552
銷售y（萬冊(cè)）7.57.16.05.64.8
據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為$\hat y=10.0-bx$．
（i）求參數(shù)b的估計(jì)值；
（ii）若把回歸方程$\hat y=10.0-bx$當(dāng)作y與x的線性關(guān)系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估計(jì)此產(chǎn)品的收益率，每份保單的保費(fèi)定為多少元時(shí)此產(chǎn)品可獲得最大收益，并求出該最大收益．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i，則復(fù)數(shù)z+$\frac{2}{z}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則$\frac{{S}_{5}}{{a}_{3}}$的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{5}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某顏料公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸；生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一天之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸、200噸．如果A產(chǎn)品的利潤為300元/噸，B產(chǎn)品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天內(nèi)可獲得的最大利潤為（　�。�
A．14000元B．16000元C．18000元D．20000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=e-x+ax（a∈R）
（1）討論f（x）的最值；
（2）若a=0，求證：f（x）＞-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{5}{8}$．

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