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下列說法,其中正確命題的序號為___   ________．

①.若函數在處上有極大值，則實數或6

②.對于R上可導的任意函數，若滿足，則必有

③.若函數在上有最大值，則實數的取值范圍為 

④.已知函數是定義在R上的奇函數,,,則不等式的解集是

 

【答案】

④

【解析】①，因為在x=2處取極大值，所以.錯；

②由題意知.因為,所以.錯；

③,

所以, 由于f(-1)=2,所以f(x)=2,x=-1,x=2,所以.錯；

④因為x>0時，,所以x>0時，,所以g(x)在上是增函數，由于f(x)為奇函數，所以g(x)為偶函數，由于f(1)=0,所以g(1)=0,

當所以不等式的解集是.正確。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數m對應數軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0）則m的象就是n，記作f（m）=n．
則下列說法中正確命題的序號是
 
．（填出所有正確命題的序號）
①f(
1
2
)=0； ②f（x）是偶函數；  ③f（x）在定義域上單調遞增；
④f（x）的圖象關于點(
1
2
，0)對稱．
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數m對應數軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（從A到B是逆時針），如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．則下列說法中正確命題的是（　　）
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A、f(
1
4
)=1
B、f（x）是奇函數
C、f（x）在定義域上單調遞增
D、f（x）的圖象關于y軸對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數m對應數軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A，B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的像就是n，記作f（m）=n．則在下列說法中正確命題的個數為（　�。�
①f（
1
4
）=1；②f（x）為奇函數；③f（x）在其定義域內單調遞增；④f（x）的圖象關于點（
1
2
，0）對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

莆田十中高三（1）研究性學習小組對函數f(x)=
sinxx
的性質進行了探究，小組長收集到了以下命題：
下列說法中正確命題的序號是
①③④
①③④
．（填出所有正確命題的序號）
①f（x）是偶函數；                     ②f（x）是周期函數；
③f（x）在區(qū)間（0，π）上的單調遞減；  ④f（x）沒有值最大值．

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