設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則
a+b+c
x+y+z
=（　�。�
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4
由柯西不等式得，（a2+b2+c2）（
1
4
x2+
1
4
y2+
1
4
z2）≥（
1
2
ax+
1
2
by+
1
2
cz）2，
當(dāng)且僅當(dāng)
a
1
2
x
=
b
1
2
y
=
c
1
2
z
時(shí)等號(hào)成立
∵a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，
∴等號(hào)成立
∴
a
1
2
x
=
b
1
2
y
=
c
1
2
z

∴
a+b+c
x+y+z
=
1
2

故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則
a+b+c
x+y+z
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北）設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則
a+b+c
x+y+z
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收8（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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