Question

商場經(jīng)營的某種包裝的大米質(zhì)量服從正態(tài)分布N（20，0.2²）（單位kg），任選一袋大米，質(zhì)量在19.6～20.4kg的概率是

1. A.
   0.6826
2. B.
   0.9544
3. C.
   0.9974
4. D.
   以上都不是

Answer 1

B
分析：由正態(tài)分布N（20，0.2²）可知μ=20，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.2，故質(zhì)量在19.6～20.4kg即在（μ-2σ，μ+2σ），轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布求解即可．
解答：正態(tài)分布N（20，0.2²），即μ=20，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.2，
所以P（19.6＜ξ＜20.4）=P（ξ＜μ+2σ）-P（ξ＜μ-2σ）=Φ（2）-Φ（-2）=2Φ（2）-1=0.9544．
故選B
點評：本題考查正態(tài)分布的概率、正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的關(guān)系和轉(zhuǎn)化，本題是一個基礎(chǔ)題．