已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調遞增，且f（lgx）=f（1），則x的值等于
 
．
分析：根據函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，得到f（x）=f（-x）=f（|x|），又由f（lgx）=f（1），可得|lgx|=1，解此方程即可求得結果．
解答：解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴f（x）=f（-x）=f（|x|），
∵f（lgx）=f（1），
∴|lgx|=1，
解得：x=10或x=
1
10
．
故答案為10或
1
10
．
點評：此題考查函數(shù)的奇偶性，在解題時注意偶函數(shù)的充要條件f（x）=f（-x）=f（|x|），屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調遞增，那么下列關系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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