（本小題滿(mǎn)分12分）已知矩形ABCD的邊長(zhǎng),一塊直角三角板PBD的邊，且，如圖．
（1）要使直角三角板PBD能與平面ABCD垂直放置，求的長(zhǎng)；
（2）在（1）的條件下，求二面角的平面角的余弦值．
解：（1）在中，，且，
則，過(guò)作交于，可知，
∴，，          …………………………4分
∴
同理，                            ……………………………6分
(2)如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，

,,
設(shè)是平面的法向量
則
解得，又平面，
∴            ……………………………12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

高為的四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為（   ）
A．            B．        C．1       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直,，                  ,分別是,的中點(diǎn)．     
（1）求直線(xiàn)MN與平面A1B1C所成的角；                    
  （2）在線(xiàn)段AC上是否存在一點(diǎn)E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值       為?若存在，求出AE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

棱長(zhǎng)為1的正四面體，某頂點(diǎn)到其相對(duì)面的距離為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn) 是的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)棱上，且．
（1）求二面角的大�。�
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.若動(dòng)點(diǎn)分別在直線(xiàn)：和：上移動(dòng)，則中點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為                            (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是                                  （ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，類(lèi)比直線(xiàn)方程的截距式和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，則點(diǎn)到平面的距離是　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)不a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M為AB的中點(diǎn)，
則點(diǎn)C到平面A1DM的距離為                         （   ）
A．B．C．D．

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