設(shè)e1、e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足·＝0，則的值是

[　　]
A．

1

B．

C．

2

D．

不確定

答案：C
解析：

設(shè)橢圓方程為＝1(a＞b＞0)，雙曲線方程為＝1(m＞0，n＞0)，則|PF1|＋|PF2|＝2a，|PF1|－|PF2|＝2m，|PF1|＝a＋m，|PF2|＝a－m，⊥，則(a－m)2＋(a－m)2＝2(a2＋m2)＝4c2，＝2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1，e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1．e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足
.
PF1
•
.
PF2
=0，則
1
e
2
1
+
1
e
2
2
的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）設(shè)e1、e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1、F2的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足|
P F1
+
PF2
|=|
F1F2
|，則
e1e2
e
2
1
+
e
2
2
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）設(shè)e1，e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•聊城一模）設(shè)e1，e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則4e12+e22的最小值為（　�。�

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