（2007•楊浦區(qū)二模）已知正四棱錐的底面面積為4cm2，體積為4cm3，設(shè)它的側(cè)面上的斜高與底面所成角的大小為θ，則sinθ的值是
3
10
10
．
3
10
10
．
．
分析：設(shè)E為CD中點(diǎn)，由正棱錐性質(zhì)，斜高PE⊥CD，，OE⊥CD，∠PEO為斜高與底面所成角，∠PEO=θ．在直角三角形POE中求出即可．
解答：解：如圖，底面面積為4cm2，底面邊長(zhǎng)CD=2，．體積為4cm3，高PO=3，
E為CD中點(diǎn)，由正棱錐性質(zhì)，斜高PE⊥CD，，OE⊥CD，∠PEO為斜高與底面所成角，∠PEO=θ．
在直角三角形POE中，sinθ=
PO
PE
=
3
32+12
=
3
10
10
．
故答案為：
3
10
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面角的計(jì)算，要將空間角轉(zhuǎn)化成平面角來(lái)解決．考查空間想象，轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力．
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5
5
個(gè)．

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1
z
=
1
2
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arctan2
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