Question

已知拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距離水面2米時(shí)，測(cè)量水面寬為8米，當(dāng)水面上升1米后，水面的寬度是（　�。�

• A、1米
• B、2米
• C、2

  2

  米
• D、4

  2

  米

Answer 1

分析：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線解析式為y=ax²，由已知拋物線過點(diǎn)B（4，-2），求出解析式，即可得出EF的長(zhǎng)．

解答：解：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線解析式為y=ax²，
由已知拋物線過點(diǎn)B（4，-2），則-2=a×4²，
解得：a=-

1

8

，
∴拋物線解析式為：y=-

1

8

x²，
當(dāng)y=-1，則-1=-

1

8

x²，
解得：x₁=2

2

，x₂=-2

2

，
∴EF=4

2

米．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的應(yīng)用，以及待定系數(shù)法求方程，注意點(diǎn)在曲線上的條件的應(yīng)用，是個(gè)基礎(chǔ)題．