底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，則AC′=（　　）
A、
95
B、
59
C、
85
D、
58
分析：由空間向量的向量基本定理得，
AC′
=
AB
+
BC
+
CC′
，兩邊平方，運(yùn)用向量的數(shù)量積知識，即可求得．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵
AC′
=
AB
+
BC
+
CC′
，
∴
AC′
2=(
AB
+
BC
+
CC′
)2=|
AB
|2+|
BC
|2+|
CC′
|2+2
AB
•
BC
+2
AB
•
CC′
+2
BC
•
CC′

=16+9+25+0+2×4×5×
1
2
+2×3×5×
1
2
=85，
∴AC′=
85

故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查了體對角線的求解，以及余弦定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了空間想象能力，計(jì)算推理的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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1、下列命題中正確的一個(gè)是（　�。�

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1、下列命題中正確的是（　　）

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給定下列5個(gè)結(jié)論：
①各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐；
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
③棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐；
④底面是矩形的四棱柱是長方體；
⑤圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是(    )

A.四棱柱是平行六面體                             B.直平行六面體是長方體

C.六個(gè)面都是矩形的六面體是長方體           D.底面是矩形的四棱柱是長方體

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