【題目】已知函數(shù)及函數(shù)(a,b,c∈R),若a>b>ca+b+c=0.

(1)證明:f(x)的圖像與g(x)的圖像一定有兩個交點;

(2)請用反證法證明:;

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】

(1)根據(jù)判別式大于零論證結(jié)果,(2)先假設,再根據(jù)假設推出矛盾,否定假設即得結(jié)果.

(1)證明由

,∴

∴①有兩個不相等的實數(shù)根,即兩函數(shù)圖像一定由兩個交點,

(2)證明:若結(jié)論不成立,則≤-2≥-

(I)由≤-2,結(jié)合(1)a>0,得c≤-2a,即a+c≤-a,∴-b≤-a

∴a≤b 這與條件中a>b矛盾

(II)再由≥-,得2c≥-a,即c≥-(a+c)=b

∴b≤c 這與條件中b>c矛盾

故假設不成立,原不等式成立

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1)當0≤x≤200時,求函數(shù)vx)的表達式;

2)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)fx=xvx)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1/小時).

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A.(﹣ ﹣1, ﹣1)
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D.[﹣2 ﹣1,2 ﹣1]

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