精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（滿分14分）

已知是自然對數的底數。

   （1）試猜想的大小關系；

   （2）證明你的結論。

 

 

【答案】

（1）取可知：，又當時，

    由此猜測對一切成立…………6分

   （2）要證對一切成立

    只需證即證也即…………8分

    考慮函數在上的單調性…………10分

    ，當時，恒成立

    在上單調遞增…………12分

   

                   …………14分

【解析】略         

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學高二上期中考試理數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知等差數列的前四項和為10，且成等比數列

（1）求通項公式

（2）設，求數列的前項和

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省金華十校高三上學期期末考試文科數學（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知各項均不相等的等差數列的前四項和為14，且恰為等比數列的前三項。

（1）分別求數列的前n項和

  （2）記為數列的前n項和為，設，求證：

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省金華十校高三上學期期末考試文科數學（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知函數的最小正周期為

（1）求的單調遞增區(qū)間；

（2）在中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若的面積為，求a的值。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年天津市高三第一次月考文科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數

（Ⅰ）若函數有三個零點且，，且，求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若試問：導函數在區(qū)間內是否有零點，并說明理由；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若導數的兩個零點之間的距離不小于，求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省聯盟高三第一次聯考數學文卷 題型：解答題

 

本小題滿分14分）

已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且的最小值不小于。

（1）證明：橢圓上的點到F2的最短距離為；

（2）求橢圓的離心率e的取值范圍；

（3）設橢圓的短半軸長為1，圓F2與軸的右交點為Q，過點Q作斜率為的直線與橢圓相交于A、B兩點，若OA⊥OB，求直線被圓F2截得的弦長S的最大值。

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案