在三棱錐P-ABC中，側棱PA，PB，PC兩兩垂直，PA=1，PB=2，PC=3，則三棱錐的外接球的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：球
分析：三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求球的表面積．
解答： 解：三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它
擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長：
12+22+32
=
14

∴球的直徑是
14
，球的半徑為
14
2
，
∴球的表面積：4π×（
14
2
）2=14π．
故答案為：14π．
點評：本題考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，棱錐的外接球就是正方體的外接球是解題關鍵．
練習冊系列答案
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如圖，有一矩形地塊ABCD，其相鄰邊長為20m和50m，現(xiàn)要在它的短邊與長邊上各取一點P與Q，用周長為80m的籬笆圍出一塊直角三角形的花園，則圍出部分的最大面積為
 
m2．

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已知（2x3-
1
x
）n的展開式的常數(shù)項是第7項，則正整數(shù)n的值為
 
．

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函數(shù)y=ln（
x2+1
-x）的導數(shù)是
 
．

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拋物線y=-4x2的焦點坐標為
 
．

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已知f（x）=
1-x
1+x
，若a∈（0，
π
2
），則f（cosα）+f（-cosα）可化簡為
 
．

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已知函數(shù)y=f（x）是定義在（-2，2）的奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=2x-1，則f（log2
1
3
）的值為（　�。�
A、
32
-1
B、-
2
3
C、2
D、-2

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已知直線l：y=x+b，圓x2+y2=4上恰有3個點到直線l的距離都等于1，則b=（　�。�
A、
2
B、-
2
C、±
2
D、±2

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已知不等式x2-（a+1）x+a＜0，
（1）若不等式在（1，3）上有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式在（1，3）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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