【題目】已知在等比數(shù)列{an}中,a1=2,且a1a2,a3-2成等差數(shù)列.

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)若數(shù)列{bn}滿足:,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

【答案】(1)an=2n,nN*(2)1-+n2

【解析】

1)等比數(shù)列{an}的公比設(shè)為q,由等差數(shù)列中項(xiàng)性質(zhì)和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,解方程可得q,進(jìn)而得到所求通項(xiàng)公式;

2)求得=+2log22n-1=+2n-1,由數(shù)列的分組求和和等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式,計算可得所求和.

1)等比數(shù)列{an}的公比設(shè)為q,a1=2

a1,a2,a3-2成等差數(shù)列,可得2a2=a1+a3-2,

即為4q=2+2q2-2,解得q=2,

an=a1qn-1=2n,nN*

2=+2log22n-1=+2n-1,

則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=++…++1+3+…+2n-1

=+n1+2n-1=1-+n2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為增加企業(yè)競爭力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高

(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?

(2)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下,若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則的取值范圍是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的圖象拼成如圖所示的字形折線段,不含五個點(diǎn),若的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形即為的圖象,則其中一個函數(shù)的解析式可以為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x(千萬元)

3

5

6

7

9

利潤額y(百萬元)

2

3

3

4

5

1)畫出散點(diǎn)圖.觀察散點(diǎn)圖,說明兩個變量有怎樣的相關(guān)性.

(2)用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程.

(3)當(dāng)銷售額為4(千萬元)時,估計利潤額的大小.

其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓+=1與雙曲線-=1有公共的焦點(diǎn)F1,F2P是兩曲線的一個交點(diǎn),則cosF1PF2=______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,,的中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)若點(diǎn)在棱上,且,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),任取,記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為. 則關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論:

函數(shù)為偶函數(shù);

函數(shù)的值域?yàn)?/span>;

函數(shù)的周期為2;

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.

其中正確的結(jié)論有____________.(填上所有正確的結(jié)論序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國際上鉆石的重量計量單位為克拉;已知某種鉆石的價值(美元)與其重量(克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元;

1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)若把一顆鉆石切割成重量比為的兩顆鉆石,求價值損失的百分率;

3)把一顆鉆石切割成兩顆鉆石,若兩顆鉆石的重量分別為克拉和克拉,試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分析當(dāng),滿足何種關(guān)系時,價值損失的百分率最大.

(注:價值損失的百分率,在切割過程中重量損耗忽略不計)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面上給定及點(diǎn),構(gòu)造點(diǎn)列,,,…,使得為點(diǎn)繞中心順時針旋轉(zhuǎn)時所到達(dá)的位置,而為點(diǎn)分別繞中心順時針旋轉(zhuǎn)時所到達(dá)的位置,.若對某個,有,試求的各個內(nèi)角的度數(shù)及三個頂點(diǎn),,的排列方向.

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