Question

（2012•福州模擬）如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入如下四個(gè)復(fù)數(shù)：
①z=

1

2

i；           
②z=-

1

4

+

3

4

i；
③z=

2

2

+

1

2

i；      
④z=

1

2

-

3

2

i．
那么輸出的復(fù)數(shù)是（　�。�

A．①

B．②

C．③

D．④

Answer 1

分析：本題是含條件結(jié)構(gòu)的程序框圖，可以先分析給出的四個(gè)復(fù)數(shù)的模的大小，判斷哪個(gè)復(fù)數(shù)滿足條件，若復(fù)數(shù)模為1，則輸出這個(gè)復(fù)數(shù)，結(jié)束循環(huán)，模不為1的復(fù)數(shù)則不輸出．

解答：解：①輸入復(fù)數(shù)z=

1

2

i，
∵|z|=

1

2

≠1，
∴不輸出z=

1

2

i，結(jié)束；
②輸入復(fù)數(shù)z=-

1

4

+

3

4

i，
∵|z|=

1 16 + 9 16

=

10

4

≠1，
∴不輸出z=-

1

4

+

3

4

i，結(jié)束；
③輸入復(fù)數(shù)z=

2

2

+

1

2

i，
∵|z|=

1 2 + 1 4

=

3

2

≠1，
∴不輸出z=

2

2

+

1

2

i，結(jié)束；
④輸入復(fù)數(shù)z=

1

2

-

3

2

i，
∵|z|=

1 4 + 3 4

=1，
∴輸出z=

1

2

-

3

2

i．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查程序框圖，重點(diǎn)考查了讀圖能力，解題的關(guān)鍵是判斷四個(gè)復(fù)數(shù)的模的大�。�