設不等式組所表示的平面區(qū)域是一個三角形，則此平面區(qū)域面積的最大值    ．
【答案】分析：根據(jù)已知的不等式組畫出滿足條件的可行域，根據(jù)圖形情況分類討論，不難求出表示的平面區(qū)域是一個三角形且其面積最大時a的取值，從而求出此平面區(qū)域面積的最大值．
解答：解：滿足約束條件的可行域如下圖示．
由得A（2，7），
由圖可知，若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是：5≤a＜9，
且當a=5時，此平面區(qū)域面積的最大，
由得B（2，3），
面積的最大值S=×AB×h=×4×2=4，
故答案為：4．
點評：平面區(qū)域的形狀問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后結(jié)合分類討論的思想，針對圖象分析滿足條件的參數(shù)的取值范圍．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省培正中學2011-2012學年高二第一學期期中考考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知(x，y)(x，y∈R)為平面上點M的坐標．

(1)設集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y，求點M在y軸上的概率；

(2)設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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