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已知函數(shù)f（x）=2 $數(shù)學公式$ sinxcosx-2cos（x+ $數(shù)學公式$ ）cos（x- $數(shù)學公式$ ）．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[- $數(shù)學公式$ ]上的值域．

解：（I）求函數(shù)f（x）=2 $\text{[math]}$ sinxcosx-2cos（x+ $\text{[math]}$ ）cos（x- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ sin2x+sin（2x- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ sin2x-cos2x=2sin（2x- $\text{[math]}$ ）．
故函數(shù)f（x）的最小正周期為 $\text{[math]}$ =π，再由2x- $\text{[math]}$ =kπ+ $\text{[math]}$ 可得對稱軸方程為 x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，k∈z．
（II）∵- $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ ，∴- $\text{[math]}$ ≤2x- $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，故當 2x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時，函數(shù)取得最大值為2，當 2x- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ 時，函數(shù)取得最小值為-2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
故函數(shù)f（x）在區(qū)間[- $\text{[math]}$ ]上的值域為[- $\text{[math]}$ ，2]．
分析：（I）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)f（x）的解析式為 2sin（2x- $\text{[math]}$ ），由此求得最小正周期以及對稱軸方程．
（II）由- $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ ，求得 2x- $\text{[math]}$ 的范圍，從而求得函數(shù) f（x）=2sin（2x- $\text{[math]}$ ）的值域．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，正弦函數(shù)的對稱性、周期性，以及定義域、值域，屬于中檔題．

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已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos（x+）cos（x-）．（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-]上的值域．

已知函數(shù)f（x）=2 $數(shù)學公式$ sinxcosx-2cos（x+ $數(shù)學公式$ ）cos（x- $數(shù)學公式$ ）．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[- $數(shù)學公式$ ]上的值域．