已知數(shù)列{an}中an=n•2n-1，則前n項和Sn=    ．
【答案】分析：已知數(shù)列{an}中an=n•2n-1，利用錯位相減法求解，即Sn-2Sn，構(gòu)造等比數(shù)列進行求解．
解答：解：∵數(shù)列{an}中an=n•2n-1，
∴Sn=1+2•21+3•22+…+n•2n …①，
2Sn=1+2•22+3•23+…+n•2n+1 …②，
∴①-②得
-Sn=1+（21+22+23+…+2n-1-n•2n）
∴-Sn=-n×2n
∴Sn=（n-1）2n+1，
故答案為：Sn=（n-1）2n+1；
點評：此題主要考查了數(shù)列的求和問題，運用了錯位相減法求數(shù)列{an}的前n項和，這個方法是高考中常用的方法，同學們要熟練掌握它．
練習冊系列答案
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已知數(shù)列{an}中，a1=-10，且經(jīng)過點A（an，an+1），B（2n，2n+2）兩點的直線斜率為2，n∈N*
（1）求證數(shù)列{
an2n
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的最小項．

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已知數(shù)列{an}中，an=3n+4，若an=13，則n等于（　�。�

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已知數(shù)列{an}中，a1為由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
倍Sn為該數(shù)列的前n項和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．

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已知數(shù)列{an}中，an=n2+（λ+1）n，（x∈N*），且an+1＞an對任意x∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（　�。�

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