（中坐標(biāo)運(yùn)算）已知正△ABC的邊長(zhǎng)為1，則|
BC
+2
CA
+3
AB
|等于
 
．
分析：先以BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，表示出向量
BC
+2
CA
+3
AB
，然后求模即可．
解答：解：以BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
則A(0，
3
2
)，B(-
1
2
，0)，C(
1
2
，0)，∴
CA
=(-
1
2
，
3
2
)，
AB
=(-
1
2
，-
3
2
)．
∴
BC
+2
CA
+3
AB
=（
BC
+
CA
+
AB
）+
CA
+2
AB
=
CA
+2
AB
=(-
3
2
，-
3
2
)．
于是|
BC
+2
CA
+3
AB
|=
3
．
故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查運(yùn)用平面向量的坐標(biāo)求向量模．這種題型注意建立平面直角坐標(biāo)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（中坐標(biāo)運(yùn)算）已知正△ABC的邊長(zhǎng)為1，則|
BC
+2
CA
+3
AB
|等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.1-2.3 平面向量的概念、線性、基本定理及坐標(biāo)表示》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：填空題

（中坐標(biāo)運(yùn)算）已知正△ABC的邊長(zhǎng)為1，則|+2+3|等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 平面向量》2010年單元測(cè)試卷（5）（解析版） 題型：填空題

（中坐標(biāo)運(yùn)算）已知正△ABC的邊長(zhǎng)為1，則|+2+3|等于    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案