（本題滿分14分）
已知函數(shù).
⑴判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
⑵利用函數(shù)單調性的定義證明：是其定義域上的增函數(shù).

（1）為奇函數(shù).         的定義域為，                                      
又 
為奇函數(shù).                                                         
（2）
任取、，設，      
  
, 又，
．在其定義域R上是增函數(shù).

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地
平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關，炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
（1）求炮的最大射程；
（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設集合；
（1）若，求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在邊長為60cm的正方形鐵皮的四切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）若且對任意實數(shù)均有成立，求表達式；
（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)某皮制廠去年生產皮質小包的年產量為10萬件，每件皮質小包的銷售價格平均為100元，生產成本為80元.從今年起工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預計產量每年遞增1萬件.設第年每件小包的生產成本元，若皮制產品的銷售價格不變，第年的年利潤為萬元（今年為第一年）.
（Ⅰ）求的表達式
（Ⅱ）問從今年算起第幾年的利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產量．
(1) 將利潤表示為月產量的函數(shù)；
(2) 當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元(總收益=總成本+利潤) ？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：函數(shù)對一切實數(shù)都有成立，且.
（1）求的值。                   
（2）求的解析式。               
（3）已知，設P：當時，不等式 恒成立；Q：當時，是單調函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求∩（為全集）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）計算下列各式的值：
（1）； （2）

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