在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，cos
πx
3
的值介于[0，
1
2
]之間的概率為（　　）
A、
1
8
B、
1
π
C、
1
4
D、
1
2
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，關(guān)鍵是要找出cos
1
3
πx的值介于0到0.5之間對(duì)應(yīng)線段的長度，再將其代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答：解：在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，
即x∈[-2，2]時(shí)，要使cos
1
3
πx的值介于0到0.5之間，
需使
π
3
≤
1
3
πx≤
π
2
或使-
π
2
≤
1
3
πx≤-
π
3

∴1≤x≤
3
2
，或-
3
2
≤x≤-1，它們區(qū)間長度為 1，
由幾何概型知 cos
1
3
πx的值介于0到0.5之間的概率為
1
4
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，cosx的值不小于
1
2
的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[-2，2]上的函數(shù)值恒小于2，則a的取值范圍是
{a|1＜a＜
2
或
2
＜a＜1}
{a|1＜a＜
2
或
2
＜a＜1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值、最小值分別為M、m，集合A={x|f（x）≤x}．
（1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={2}，a∈[2n，+∞）（n∈N+），設(shè)M-m=g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）設(shè)g（a）的最小值為h（n），估算使h（n）∈[103，104]的一切n的取值．（可以直接寫出你的結(jié)果，不必詳細(xì)說理）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：解答題

（1）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最大值，并求函數(shù)f(x)取得最大值時(shí)的x的取值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最大值為14，求實(shí)數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若在區(qū)間[1，2]上f′（x）＞0，則f（x）（ ）
A．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
B．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)
C．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
D．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)

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