13．已知拋物線y2=2x，點P為拋物線上任意一點，P在y軸上的射影為Q，點M（2，3），則PQ與PM的長度之和的最小值為$\frac{3\sqrt{5}-1}{2}$．

分析 由于$PM+PQ=PM+PF-\frac{1}{2}$，所以PM+PF的最小時，PQ與PM長度之和的最小，即可得出結論．

解答 解：設拋物線的焦點為F，則$F（{\frac{1}{2}，\;\;0}）$，根據(jù)題意得$PM+PQ=PM+PF-\frac{1}{2}$，
所以PM+PQ的最小值為$MF-\frac{1}{2}=\frac{{3\sqrt{5}-1}}{2}$．
故答案為$\frac{3\sqrt{5}-1}{2}$．

點評 本題以拋物線為載體，考查拋物線的幾何性質，考查學生分析解決問題的能力．

練習冊系列答案
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3．已知$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，α為第四象限角，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值．

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（Ⅰ）求$\frac{si{n}^{2}α+sinαcosα}{sinαcosα-6co{s}^{2}α}$的值；
（Ⅱ）求α+β的大�。�

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18．已知直線（k+1）x+ky-1=0與兩坐標軸圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+…+Sk=$\frac{k}{2（k+1）}$．

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5．函數(shù)y=ax+2+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過的定點是（　�。�
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3．已知α，β，γ是三個不同的平面，l1，l2是兩條不同的直線，下列命題是真命題的是（　�。�
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C．若α∥β，l1∥α，l2∥β，則l1∥l2D．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，則l1⊥l2
E．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，則l1⊥l2F．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，則l1⊥l2

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