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現有構成系統的4個元件，每個元件正常工作的概率均為p(0＜p＜1)，且各個元件能否正常工作是相互獨立的，將4個元件按下圖所示的兩種聯系方式構成兩個系統（1）（2）：若系統（1）正常工作的概率為p1，系統（2）正常工作的概率為p2，則p1與p2的大小關系為(    )

A.p1＞p2                      B.p1=p2                           C.p1＜p2                         D.不確定

C

解析：p1=1-［1-P(A1·A2)］［1-P（A3·A4）］=1-（1-p2）2,

p2=P(A1+A2)P(A3+A4)=［1-P(·)］［1-P（·）］=［1-（1-p）2］2，

p1-p2=1-(1-p2)2-［1-(1-p)2］2=-2p4+4p3-2p2=-2p2(p-1)2＜0,

∴p1＜p2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知盒子內有3個正品元件和4個次品元件，乙盒了內有5個正品元件和4個次品元件，試求：
（1）從甲盒子內取出2個元件，恰有一件正品元件一件次品的概率；
（2）從兩個盒子內各取出2個元件，取得4個元件均為正品的概率；
（3）從兩個盒子各取出2個元件，取得的4個元件中至少有3個元件為正品的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：甲盒子內有3個正品元件和4個次品元件，乙盒子內有5個正品元件和4個次品元件，現從兩個盒子內各取出2個元件，試求
（1）取得的4個元件均為正品的概率；   （2）取得正品元件個數ξ的數學期望．
（參考數據：4個元件中有兩個正品的概率為
53
126
，三個正品的概率為
30
126
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有構成系統的4個元件，每個元件正常工作的概率均為p(0＜p＜1)，且各個元件能否正常工作是相互獨立的，將4個元件按圖所示的兩種聯結方式構成兩個系統(1)(2)：

若系統(1)正常工作的概率為p1,系統(2)正常工作的概率為p2,則p1與p2的大小關系為(    )

A.p1＞p2                 B.p1=p2            C.p1＜p2             D.不確定

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知盒子內有3個正品元件和4個次品元件，乙盒了內有5個正品元件和4個次品元件，試求：
（1）從甲盒子內取出2個元件，恰有一件正品元件一件次品的概率；
（2）從兩個盒子內各取出2個元件，取得4個元件均為正品的概率；
（3）從兩個盒子各取出2個元件，取得的4個元件中至少有3個元件為正品的概率．

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