已知x,y滿足
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
,則z=1-2x+y的最大值為( 。
分析:先畫出足約束條件
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
的平面區(qū)域,再將平面區(qū)域的各角點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷,即可求出-2x+y的最大值,進(jìn)而可求z的最大值
解答:解:作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示的陰影部分
三個頂點(diǎn)分別是B(0,1),C(
1
2
,1),B(0,
1
2

由圖可知,當(dāng)x=0,y=1時,-2x+y的最大值是1,此時Z=2
故選A
點(diǎn)評:本題考查線性規(guī)劃問題,目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題,這類問題一般利用幾何意義或角點(diǎn)法,要分三步:畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
 
,則2x+y的最大值為
10
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
,則2x+y的最大值為
10
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
,則2x+y取最大值時的最優(yōu)解為
(4,2)
(4,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y滿足0≤x≤
4-y2
,則
y-2
x-3
的取值范圍是
[0,
12
5
]
[0,
12
5
]

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