【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），已知與圓交于兩點(diǎn)，且，求的普通方程.

【答案】(1);(2).

【解析】分析：(1)利用 代入，即可得圓的直角坐標(biāo)方程；(2)將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程中，化簡(jiǎn)得，利用韋達(dá)定理以及直線參數(shù)的幾何意義可得，從而可得結(jié)果.

詳解：（1）將

代入圓的極坐標(biāo)方程，

得，

化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

（2）將直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）

代入圓的直角坐標(biāo)方程中，化簡(jiǎn)得，

設(shè)兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，

由韋達(dá)定理知①

∴同號(hào) 又∵， ∴②

由①②可知或

∴或解得，∴，

∴的普通方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，其中且．

（1）若，求的值；

（2）對(duì)于每一個(gè)給定的正整數(shù)，求關(guān)于的方程所有解的集合．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與直線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值.

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【題目】已知函數(shù)與互為相反數(shù)，且，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.

（1）求的值；

（2）若，求的值域；

（3）若函數(shù)的最大值為，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出，

則f[g(1)]的值為________，滿足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．

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【題目】已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量m＝(－1， )，n＝(cosA，sinA)，且m·n＝1.

(1)求角A；

(2)若＝－3，求tanC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間，講座開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接收概念的能力（的值越大，表示接受能力越強(qiáng)），表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分鐘），可以有以下公式：

(1)開講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)開講5分鐘與開講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,為橢圓上一點(diǎn)，滿足且

(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

(2) 設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，若，求的取值范圍.

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【題目】為了引導(dǎo)居民合理用水，某市決定全面實(shí)施階梯水價(jià)．階梯水價(jià)原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià)，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表：

階梯級(jí)別

第一階梯水量

第二階梯水量

第三階梯水量

月用水量范圍（單位：立方米）

從本市隨機(jī)抽取了10戶家庭，統(tǒng)計(jì)了同一月份的月用水量，得到如圖莖葉圖：

（1）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3家，求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況，從全市依次隨機(jī)抽取10戶，若抽到戶月用水量為二階的可能性最大，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案