已知函數(shù)f（x）=2log 
1
2
x的定義域?yàn)閇
2
2
，
2
]，則函數(shù)f（x）的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：容易判斷函數(shù)f（x）=2log
1
2
x在[
2
2
，
2
]上為減函數(shù)，這樣即可求出該函數(shù)的值域．
解答： 解：∵對(duì)數(shù)函數(shù)log
1
2
x在（0，+∞）上是減函數(shù)；
∴f(x)=2log
1
2
x在（0，+∞）上是減函數(shù)；
∴該函數(shù)在[
2
2
，
2
]上為減函數(shù)；
f（x）∈[2log
1
2
2
，2log
1
2
2
2
]=[-1，1]．
∴函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．
點(diǎn)評(píng)：考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及y=f（x）的單調(diào)性和y=kf（x）（k為常數(shù)）單調(diào)性的關(guān)系，要正確求解x=
2
2
，和
2
對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+m在區(qū)間（-∞，+∞）上有極大值
28
3
．
（1）求實(shí)常數(shù)m的值．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上的極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（B班）已知圓的方程：x2+y2=2
（1）若點(diǎn)P（x，y）在圓上，求x+y的取值范圍；
（2）過點(diǎn)P（2，4）作圓的切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，
①求PA，PB的方程；
②求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B在拋物線上，且∠AFB=
2π
3
，弦AB的中點(diǎn)M在準(zhǔn)線l上的射影為M′，則
|MM′|
|AB|
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，|
AB
|+|
BD
|+|
DC
|=4，
AB
•
BD
=
BD
•
DC
=0，|
AB
|•|
BD
|+|
BD
|•|
DC
|=4，則（
AB
+
DC
）•
AC
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={x，y，z}，N={1，-1，0}，若從M到N的映射f滿足：f（x）-f（y）=f（z），這樣的映射f的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量
a
=（a，b），從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為n，其中面積不超過4的平行四邊形的個(gè)數(shù)為m，則
m
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x≤1”的否定為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C的圓心在直線3x+2y=0上，且與x軸交于點(diǎn)（-2，0），（6，0），則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、（x-2）2+（y+3）2=25
B、（x-2）2+（y-1）2=16
C、（x+1）2+y2=16
D、（x+2）2+（y-3）2=25

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