7．求下列函數(shù)的最小正周期及最大值、最小值：
（1）y=$\frac{1}{2}$sin3x一1；（2）y=（sinx+cosx）2；（3）y=2sinx-5cosx+1．

分析 分別根據(jù)周期的定義，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出．

解答 解：（1）y=$\frac{1}{2}$sin3x-1的最小正周期$\frac{2π}{3}$，最大值為$\frac{1}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$
（2）y=（sinx+cosx）2=1+sin2x，故最小正周期π，最大值為2，最小值為0
（3）y=2sinx-5cosx+1=$\sqrt{29}$sin（x-θ）+1，其中sinθ=$\frac{5}{\sqrt{29}}$，cosθ=$\frac{2}{\sqrt{29}}$，故最小正周期2π，最大值為1+$\sqrt{29}$，最小值為1-$\sqrt{29}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦函數(shù)的最值及周期的求解，屬于基礎(chǔ)試題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17． 設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓上，且異于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）若直線AP與BP的斜率之積為-$\frac{3}{4}$，求橢圓的離心率．
（2）若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），在（1）的條件下，橢圓上存在兩點(diǎn)P、Q，滿足$\overrightarrow{MP}$⊥$\overrightarrow{MQ}$，其中M（3，0）試求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PQ}$的取值范圍．

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18．求下列各式中x的值：
（1）log749=x；
（2）log0.130.13=x；
（3）log20111=x；
（4）log${\;}_{\sqrt{3}}$3=x．

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15．空間四點(diǎn)A，B，C，D滿足|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=3，|$\overrightarrow{CD}$|=4，|$\overrightarrow{DA}$|=7，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值為19．

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2．命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x＞0”的否定是?x∈R，x≤0．

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12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)是3+2-1，6+4-1，9+8一1，12+16-1，…，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3×2n-1+2n-1，其前n項(xiàng)和Sn=5×2n-5-n．

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19．已知全集U={2，3，5}，集合A={2，|a-5|}，∁UA={5}．求a的值．

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9．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．
（1）求直線l和圓C的普通方程，
（2）求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．

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10．求解齊次線性方程組：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+2{x}_{2}+2{x}_{3}+{x}_{4}=0}\\{2{x}_{1}+{x}_{2}-2{x}_{3}-2{x}_{4}=0}\\{{x}_{1}-{x}_{2}-4{x}_{3}-3{x}_{4}=0}\end{array}\right.$．

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