已知f（x）=2x2+1，則函數(shù)f（cosx）的單調(diào)減區(qū)間為________．

[kπ，]，k∈Z
分析：根據(jù)題意可求得：f（cosx）=cos2x+2，從而可求得其單調(diào)減區(qū)間．
解答：解；∵f（x）=2x2+1，
∴f（cosx）=2cos2x+1
=1+cos2x+1
=cos2x+2，
令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z．
解得kπ≤x≤kπ+，k∈Z．
∴函數(shù)f（cosx）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ，]，k∈Z．
故答案為：[kπ，]，k∈Z．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得f（cosx）=cos2x+2是關(guān)鍵，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）對(duì)于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2x2+1，則函數(shù)f（cosx）的單調(diào)減區(qū)間為
[kπ，
π
2
+kπ]，k∈Z
[kπ，
π
2
+kπ]，k∈Z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2x2+3xf′（2），則f′（0）=
-12
-12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2x2-kx-8在[2，3]上具有單調(diào)性，則k的取值范圍是
k≤8或k≥12
k≤8或k≥12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-2x2+x+1
（1）若f（x）＜0，求x的取值范圍；
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=f（n），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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