已知數(shù)列，中，，且是函數(shù)的一個極值點(diǎn).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）（，過函數(shù)圖像上的點(diǎn) 的切線始終與平行（O 為原點(diǎn)），求證：當(dāng) 時，不等式對任意都成立.
（1）   （2）見解析
(1)根據(jù)條件可知,所以可得到,
所以可確定是一個等比數(shù)列。進(jìn)而可求出的通項(xiàng)公式。
（2）由得：,
,下面疊加證明即可
（1）由
是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列
當(dāng)時，， 所以    ---6分
（2）由得： ,
(作差證明)

綜上所述當(dāng) 時，不等式對任意都成立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了加快經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某省選擇兩城市作為龍頭帶動周邊城市的發(fā)展，決定在兩城市的周邊修建城際輕軌，假設(shè)為一個單位距離，兩城市相距個單位距離，設(shè)城際輕軌所在的曲線為，使輕軌上的點(diǎn)到兩城市的距離之和為個單位距離，

（1）建立如圖的直角坐標(biāo)系，求城際輕軌所在曲線的方程；
（2）若要在曲線上建一個加油站與一個收費(fèi)站，使三點(diǎn)在一條直線上，并且個單位距離，求之間的距離有多少個單位距離？
（3）在兩城市之間有一條與所在直線成的筆直公路，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求四邊形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與軸的正半軸相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)在圓上，在第一象限，在第二象限，的橫坐標(biāo)分別為，則劣弧所對圓 心角的余弦值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)，且長軸長與短軸長的比是．若橢圓在第一象限的一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線，分別交橢圓于另外兩點(diǎn)，.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線的斜率為定值；
（Ⅲ）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l:y=-1，定點(diǎn)F(0，1)，過平面內(nèi)動點(diǎn)P作PQ丄l于Q點(diǎn)，且•
(I )求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；
(II)過點(diǎn)P作圓的兩條切線，分別交x軸于點(diǎn)B、C，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y0>4時，試用y0表示線段BC的長，并求ΔPBC面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是以為焦點(diǎn)的拋物線，是以直線與為漸近線，以為一個焦點(diǎn)的雙曲線．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若與在第一象限內(nèi)有兩個公共點(diǎn)和，求的取值范圍，并求的最大值；
（3）若的面積滿足，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、, 過焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的面積為，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，則的值為___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，是兩曲線的一個交點(diǎn)，則 等于    （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是橢圓上位于軸上方的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，則直線的斜率為          

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同步練習(xí)冊答案