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復數z=a+bi（a，b∈R），|z|=
a2+b2
．已知z=2+sinθ+
3
sinθ•i，θ∈[0，2π），求|z|的取值范圍．
分析：將|z|表示出來，看作關于sinθ的函數，利用三角函數知識求解．
解答：解：
|z|=
(2+sinθ)2+(
3
sinθ)2
…2′
=
4(sinθ+
1
2
)2+3
…4′
∴|z|∈[
3
，2
3
]

（區(qū)間端點錯一個扣1分）…6’
點評：本題考查復數模的計算．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知復數z=a+bi（a，b∈R），z1=1+i，z2=3-i，且z=z1•z2，則點P（a，b）在（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、下列四個結論中正確的個數為（　�。�
①命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1或x＜-1，則x2＞1”
②已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2，則p∧q為真命題
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
④復數z=a+bi（a，b∈R）表示純虛數的充要條件是a=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=a+bi（a，b∈R）在復平面內對應的點為Z（a，b），若|z|=1，則點Z的軌跡是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a=0”是“復數z=a+bi（a，b∈R）是純虛數”的（　�。l件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=a+bi（a，b∈R），若
z
1+i
=2-i成立，則點P（a，b）在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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