6人排成一排，(1)其中A，B，C三人必須相鄰，且D不站在排頭和排尾；(2)其中A，B都不能與C相鄰，問各有多少種不同的排法？

答案：
解析：

　　解 (1)首先將A，B，C看作1人，與除D以外的2人排列，有種排法；其次將D插入，有種插法；而A，B，C三人又有種排法，∴共有＝72種排法．

　　(2)排法可分為兩類①C站兩端，有2種站法，從除A，B，C以外3人中任選一人緊挨C排在一起，有種排法，∴共有＝144種排法；②C站除兩端以外位置，有種排法，從除A，B，C外三人中任選兩人分別站在C之左右，有種排法，共有＝144種排法．∴總共有288種排法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎(jiǎng),這6人排成一排合影,要求同校任兩名學(xué)生不能相鄰,那么不同的排法有

A.36種              B.72種               C.108種             D.120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西桂林中學(xué)09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

 

從4名女同學(xué)和6名男同學(xué)中選出7人排成一排.

（1）如果要選出3名女同學(xué)和4名男同學(xué)，共有多少種排法?

（2）如果選出的7人中，3名女同學(xué)必須站在一起，共有多少種排法?

（3）如果選出的7人中，3名女同學(xué)必須站在中間，共有多少種排法?

(注:必須用數(shù)字表示最終結(jié)果)

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎(jiǎng),這6人排成一排合影,要求同校任兩名學(xué)生不能相鄰,那么不同的排法有?

A.36種                 B.72種          C.108種            D.120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6人排成一排，要求甲、乙兩人中間恰好有1人，且甲，乙都不與丙相鄰，則不同的排列

   方法有__________________(用數(shù)字作答)

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