直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其斜率為，直線(xiàn)與圓相交，交點(diǎn)分別為．

（1）若，求的值；

（2）若，求的取值范圍；

（3）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值．

 

【答案】

或。（2）的取值范圍為或。（3）。

【解析】本試題主要是考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用

（1）對(duì)于直線(xiàn)的斜率是否存在需要分析討論，然后根據(jù)弦長(zhǎng)公式得到斜率k的值。

（2）設(shè)出直線(xiàn)方程，聯(lián)立方程組，結(jié)合弦長(zhǎng)公式得到k.

（3）因?yàn)镺A，OB垂直，那么利用三角形 性質(zhì)可知得到點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，進(jìn)而求解k的值。

 

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已知圓：：

（Ⅰ）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其斜率為，與圓交點(diǎn)分別為，，若，求的值；

（Ⅱ）點(diǎn)是圓上除去與軸交點(diǎn)中的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)段，為垂足，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程．

 

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已知橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，其離心率為數(shù)學(xué)公式，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k，且經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F，與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式，試判斷是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使點(diǎn)P在橢圓C上，若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知橢圓（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其離心率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k，且經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F，與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿(mǎn)足，試判斷是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使點(diǎn)P在橢圓C上，若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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