已知兩個(gè)等差數(shù)列，5，8，11，…；，3，7，11，…各100項(xiàng)，求由它們的公共項(xiàng)所構(gòu)成的數(shù)列的和．

答案：3875
解析：

解：共同項(xiàng)構(gòu)成的新數(shù)列為等比數(shù)列，公差為原來兩個(gè)數(shù)列公差的最小公倍數(shù)，則d＝12．

所以，

又因?yàn)?/FONT>，且且．

所以，

由于nÎ N*，所以n＝25．

的和

．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知兩個(gè)等差數(shù)列：

5，8，11，…；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ①

3，7，11，…．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ②

它們的項(xiàng)數(shù)均為100項(xiàng)，試問它們有多少個(gè)彼此具有相同數(shù)值的項(xiàng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知兩個(gè)等差數(shù)列：

5，8，11，…；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ①

3，7，11，…．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ②

它們的項(xiàng)數(shù)均為100項(xiàng)，試問它們有多少個(gè)彼此具有相同數(shù)值的項(xiàng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知兩個(gè)等差數(shù)列，5，8，11，…；，3，7，11，…各100項(xiàng)，求由它們的公共項(xiàng)所構(gòu)成的數(shù)列的和．

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