設(shè)a∈R．則“”是“|a|＜1”成立的（ ）
A．充分必要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既非充分也非必要條件
【答案】分析：由 可得 a＜1，不能推出“|a|＜1”成立．當(dāng)“|a|＜1”時，-1＜a＜1，能推出 a＜1，由此得出結(jié)論．
解答：解：由 可得 ，即 a-1＜0，即 a＜1，故不能推出“|a|＜1”成立．
當(dāng)“|a|＜1”時，有-1＜a＜1成立，能推出 a＜1．
故“”是“|a|＜1”成立的必要不充分條件，
故選C．
點評：本題主要考察充分條件、必要條件、充要條件的定義，分式不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）設(shè)a∈R，則a＞1是
1
a
＜1 的（　�。�
A、必要但不充分條件
B、充分但不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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（2013•杭州一模）設(shè)a∈R，則“a=4”是“直線l1：ax+2y-3=0與直線l2：2x+y-a=0平行”的（　�。�

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設(shè)a∈R，則“a=1”是“函數(shù)y=sinax•cosax的最小正周期為π”的（　　）

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設(shè)a∈R，則“a=-1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+5=0平行”的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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