已知正項數(shù)列中，，點在拋物線上；數(shù)列中，點在過點（0， 1），以為斜率的直線上。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若   ， 問是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；

（3）對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1），

（2）

（3）

【解析】

試題分析：解：（1）點在二次函數(shù)的圖象上

     ..    2分

                      .4

(2).

當為偶數(shù)時, 為奇數(shù)

                       6

當為奇數(shù)時,為偶數(shù),

(舍去)

綜上,存在唯一的符合條件.                 ..8

(3) 由

得:            9

記:            10

, 即遞增                              13

 

             14分

考點：函數(shù)與不等式

點評：主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)與不等式的綜合運用，屬于難度題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.（14分）已知正項數(shù)列中，，點在拋物線上；數(shù)列中，點在過點，以方向向量為的直線上.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若，問是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；（Ⅲ）對任意正整數(shù)，不等式成立，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題14分）已知正項數(shù)列中，，點在拋物線上；數(shù)列中，點在直線：上。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，問是否存在，使

成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；

（3）對任意正整數(shù)，不等式成立，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）K^S*5U.C#O%M

已知正項數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖像上，數(shù)列中，點在直線上，其中是數(shù)列的前項和。。

求數(shù)列的通項公式；

求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧德三縣市一中2010高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）K^S*5U.C#O%M
已知正項數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖像上，數(shù)列中，點在直線上，其中是數(shù)列的前項和。。
（1）  求數(shù)列的通項公式；
（2）  求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧德三縣市2010高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知正項數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖像上，數(shù)列中，點在直線上，其中是數(shù)列的前項和。。

（1）   求數(shù)列的通項公式；

（2）   求數(shù)列的前n項和。

 

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