設(shè)復(fù)數(shù)z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，m∈R，當(dāng)m為何值時(shí)，(1)z是實(shí)數(shù)；(2)z是純虛數(shù)；(3)z對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限？

答案：
解析：

　　解：(1)要使z∈R，則m＝－1或m＝－2，

　　所以當(dāng)m＝－1或m＝－2時(shí)，z為實(shí)數(shù)．

　　(2)要使z為純虛數(shù)，則需

　　即

　　∴∴m＝3．∴m＝3時(shí)，z為純虛數(shù)．

　　(3)要使z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第二象限，則需

　　即

　　或．

　　∴當(dāng)m∈(－1，)∪(，3)時(shí)，z對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限．


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