15．函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．

分析 由條件利用余弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：對(duì)于函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{4}$），令2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，求得kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{8}$，
故函數(shù)的減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z，
故答案為：[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩所成角相等，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|為$\sqrt{3}$或6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)$y=sin（-2x+\frac{π}{6}）$的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為2和4，求兩直角邊上的中線所夾的銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知$x=\frac{π}{6}$是函數(shù)$f（x）=（{asinx+cosx}）cosx-\frac{1}{2}$圖象的一條對(duì)稱軸．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡(jiǎn)圖（列表，畫(huà)圖）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知直線1在直角坐標(biāo)系xOy中的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcoaα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為傾斜角），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ（其中坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸．取相同單位長(zhǎng)度）．
（1）寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C與直線l相交于不同的兩點(diǎn)M，N，設(shè)P（2，1），求|PM|+|PN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx，當(dāng)0≤x＜π時(shí)，f（x）=0，則$f（\frac{7π}{6}）$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．0D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=3，S4=15，則S12=4095．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（3）求f（x）的值域．

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