Question

已知，把數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)排成三角形狀；
　　　 a₁
　 a₂ a₃ a₄
a₅ a₆ a₇ a₈
…
記A（m，n）表示第m行，第n列的項(xiàng)，則A（10，8）=________．

Answer 1

2•（）⁵²⁰
分析：由A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)可知，A（10，8）表示第10行的第8個(gè)數(shù)，根據(jù)圖形可知：第n行的最后一個(gè)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為2ⁿ，所以第9行的最后一個(gè)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為2⁹；第10行的第8個(gè)數(shù)為a₅₂₀，由通項(xiàng)可得結(jié)論．
解答：由A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)可知，A（10，8）表示第10行的第8個(gè)數(shù)，
根據(jù)圖形可知：第n行的最后一個(gè)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為2ⁿ，所以第9行的最后一個(gè)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為2⁹；
∴第10行的第8個(gè)數(shù)為a₅₂₀，
∴a₅₂₀=2•（）⁵²⁰，
故答案為：2•（）⁵²⁰．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生利用數(shù)列的遞推式解決數(shù)學(xué)問題的能力，會根據(jù)圖形歸納總計(jì)得到一組數(shù)的規(guī)律．