若函數(shù)y=f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（2）=3，則不等式f（x）+3≤0的解集為（　�。�
A、[2，+∞）B、[-2，2]C、（-∞，-2]D、（-∞，-2]∪[2，+∞）
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性得到f（-2）=-3，將不等式f（x）+3≤0等價為f（x）≤f（-2），然后利用函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（2）=3，
∴f（-2）=-f（2）=-3，
則不等式f（x）+3≤0等價為f（x）≤-3，
即等價為f（x）≤f（-2），
∵f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，
∴由f（x）≤f（-2）得x≤-2，
即不等式f（x）+3≤0的解集為（-∞，-2]，
故選：C．
點評：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查函數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=|x|的定義域為M={-2，0，2}，值域為N，則M∩N=（　�。�
A、{-2，0，2}B、{0，2}C、{2}D、{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=2x
B、f（x）=
x
C、f（x）=lgx
D、f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中既有奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、f（x）=sin2xB、f（x）=x+tanxC、f（x）=x3-xD、f（x）=2x+2-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=xsinx
C、y=|x|-1
D、y=cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞2，b＞2，且
1
2
log2（a+b）+log2
2
a
=
1
2
log2
1
a+b
+log2
b
2
，則log2（a-2）+log2（b-2）=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=log34，b=（
1
5
）0，c=log
1
3
10，則下列關(guān)系中正確的是（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)，且當x∈[-1，1]時，f（x）=2|x|-1，則函數(shù)F（x）=f（x）-|lgx|的零點個數(shù)是（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
-cosπx，x＞0
f(x+1)-
1
2
，x≤0
，則f（
4
3
）+f（-
3
4
）的值等于
 
．

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