已知函數(shù)
（1）求的定義域;      （2）證明函數(shù)是奇函數(shù)。
（1）（-1,1）（2）見解析
本試題主要是考查了函數(shù)的定義域和函數(shù)奇偶性的運用。
（1）對數(shù)真數(shù)大于零，
（2）利用奇偶性的定義可知函數(shù)為奇函數(shù)。解：（1）由得
所以的定義域為（-1,1）. ……………………………4分
（2）因為
所以
故函數(shù)是奇函數(shù)。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題9分）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，
（1）求的表達式；
（2）設0<a<b，當時，的值域為，求a，b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設集合，函數(shù) 
 且， 則的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù) 的定義域為 ,則 (   )
A．為奇函數(shù),且為上的增函數(shù)
B．為偶函數(shù),且為上的增函數(shù)
C．為奇函數(shù),且為上的減函數(shù)
D．為偶函數(shù),且為上的減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)是定義在R上以為周期的函數(shù)，若 在區(qū)間上的值域為，則函數(shù)在上的值域為 ：
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時不等式成立， 若，，則的大小關系是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)的定義域是[0,1]，則函數(shù)f(2x)＋f(x＋)的定義域為__________．

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