求到定點(1,0)的距離與到定直線x=8的距離之比為的動點的軌跡方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源:2007年上海市高三教學質量檢測數(shù)學試卷(理) 題型:044
已知動點M到定點(1,0)的距離比M到定直線x=-2的距離小1.
(1)求證:M點軌跡為拋物線,并求出其軌跡方程;
(2)大家知道,過圓上任意一點P,任意作相互垂直的弦PA,PB,則弦AB必過圓心(定點),受此啟發(fā),研究下面的問題:
①過(1)中的拋物線的頂點O任作相互垂直的弦OA,OB,則弦AB是否經過一個定點?若經過定點(設為Q),請求出Q點的坐標,否則說明理由;
②研究:對于拋物線y2=2px上頂點以外的定點是否也有這樣的性質?請?zhí)岢鲆粋一般的結論,并證明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)求點P的軌跡方程,并說明它表示什么曲線;
(2)若直線l與點P的軌跡相交于A、B兩點,且OA⊥OB,點O到直線l的距離為,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:浙江省杭州學軍中學09-10學年高二上學期期中考試(理) 題型:解答題
設點P(x,y)(x≥0)為平面直角坐標系xOy中的一個動點(其中O為坐標原點),點P到定點M(,0)的距離比點P到y軸的距離大
.
(1)求點P的軌跡方程:
(2)若直線l與點P的軌跡相交于A、B兩點,且,點O到直線l的距離為
,求直線l的方程.
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