已知cosα－sinα＝，且＜α＜，求sin2α和tan(＋α)的值．

答案：
解析：

 　　本小題主要考查三角函數(shù)的概念、利用三角公式進(jìn)行恒等變換的基本技能及運(yùn)算能力

　　本小題主要考查三角函數(shù)的概念、利用三角公式進(jìn)行恒等變換的基本技能及運(yùn)算能力．

　　解：由cosα－2sinα＝兩邊平方得cos2α－2cosαsinα＋sin2α＝，

　　1－sin2α＝，　　∴sin2α＝．

　　又由cosα－sinα＝得＝．

　　∴＝．　　∵＜α＜，　　∴＜＋α＜2π．

　　∴＝－＝－．

　　∴＝＝－．

　　(本題有多種解法，如可由sin2α直接求出cos2α的值，再由半角公式求出的值．)


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