（2006•南匯區(qū)二模）已知sinα=
3
5
，且
π
2
＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
1
7
1
7
．
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cosα，進(jìn)而可得tanα，再由兩角和的正切公式可得．
解答：解：∵sinα=
3
5
，
π
2
＜α＜π，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
故tanα=
sinα
cosα
=-
3
4

故tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
tanα+1
1-tanα
=
-
3
4
+1
1-(-
3
4
)
=
1
7
．
故答案為：
1
7
點評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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.
z
，則|z|=
2
2
．

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（2006•南匯區(qū)二模）若|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
+
b
|=
37
37
．

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（2006•南匯區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=ax+1-2a在[-1，1]上存在x0，使f（x0）=0（x0≠±1），則a的取值范圍是
（
1
3
，1）
（
1
3
，1）
．

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