關(guān)于函數(shù)，有以下命題

（1）為偶函數(shù)；

（2）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

（3）函數(shù)在區(qū)間的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110623420182247995/SYS201311062342289027109047_ST.files/image007.png">；

（4）在的減區(qū)間是和.

其中正確命題的序號(hào)為       .

 

【答案】

(1)(2)(4)

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于那么對(duì)于（1）為偶函數(shù)；成立。

對(duì)于（2）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；將變量代入得到函數(shù)值為最值2，故可知成立。

對(duì)于（3）函數(shù)在區(qū)間的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110623420182247995/SYS201311062342289027109047_DA.files/image007.png">，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110623420182247995/SYS201311062342289027109047_DA.files/image008.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110623420182247995/SYS201311062342289027109047_DA.files/image009.png">，因此錯(cuò)誤。

對(duì)于（4）在的減區(qū)間是和成立，故答案為(1)(2)(4)

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•成都模擬）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）不為常函數(shù)，有以下命題：
①函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；
③若f（x）是奇函數(shù)，且對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
④對(duì)任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0恒成立，則f（x）為（-∞，+∞）上的增函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

關(guān)于函數(shù)數(shù)學(xué)公式，有以下命題
（1）數(shù)學(xué)公式為偶函數(shù)；　　　
（2）y=f（x）的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對(duì)稱；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/132.png' />；
（4）y=f（x）在數(shù)學(xué)公式的減區(qū)間是數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式．
其中正確命題的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且不為常函數(shù)，有以下命題：

1）函數(shù)一定是偶函數(shù)；

2）若對(duì)任意都有，則是以2為周期的周期函數(shù)；

3）若是奇函數(shù)，且對(duì)任意都有，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；

4）對(duì)任意，且，若恒成立，則為上的增函數(shù)。

    其中正確命題的序號(hào)是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（3-11班）（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，有以下命題
（1）為偶函數(shù)；      
（2）y=f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103103833649803536/SYS201311031038336498035016_ST/4.png">；
（4）y=f（x）在的減區(qū)間是和．
其中正確命題的序號(hào)為    ．

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