（本小題共12分）已知橢圓E：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（），點(diǎn)M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個(gè)交點(diǎn)，且，求⊙的半徑。
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
（1）∵橢圓E: 經(jīng)過M（-2，） ，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）,∴ ，橢圓E的方程為； ………5分
（2）當(dāng)⊙的切線斜率存在時(shí)，設(shè)⊙的切線方程為，
由得,
設(shè)，則
∵,∴，即,
∴,即,∵直線為⊙的一條切線,∴圓的半徑,即,
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)⊙的切線斜率不存在時(shí)也成立．∴．…1４分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切．
(1)求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；
(2) 是否存在直線，使過點(diǎn)，并與軌跡交于兩點(diǎn)，且滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的方程為：
（1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；
（2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角為，求此雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)直線l:上一點(diǎn)反射后，恰好穿過點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的方程； （3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上除長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，試問在軸上是否存在兩定點(diǎn)、，使得直線、的斜率之積為定值？若存在，請(qǐng)求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，動(dòng)點(diǎn)滿足.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程；
（Ⅲ）設(shè)為曲線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，曲線在處的切線與軸分別交于點(diǎn)，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線M的中心在原點(diǎn)，并以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線.
（Ⅰ）求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線： 與雙曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn).
① 當(dāng)為何值時(shí)，使得?
② 是否存在這樣的實(shí)數(shù),使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立如 所示的坐標(biāo)系。設(shè)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，，點(diǎn)G的坐標(biāo)為。
（1）求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的判斷；
（2）設(shè)ΔOFG的面積，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)G，求當(dāng)取最小值時(shí)橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，C、D是橢圓上的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓 (a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,若橢圓上存在一點(diǎn)P,使∠OPA= (O為原點(diǎn)),求橢圓離心率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案