設F1，F(xiàn)2分別是橢圓數(shù)學公式（a＞b＞0）的左、右焦點，若在其右準線上存在P，使線段PF1的中垂線過點F2，則橢圓離心率的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：根據(jù)題意，設P的坐標為，進而可得F1P的中點Q的坐標，結(jié)合題意，線段PF1的中垂線過點F2，可得y與b、c的關(guān)系，又由y2的范圍，計算可得答案．
解答：由已知P，所以F1P的中點Q的坐標為，
由．
∴．
當時，不存在，
此時F2為中點，．
綜上得．
故選D．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)的應用，要牢記橢圓的有關(guān)參數(shù)，如a、b、c之間的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，P是其右準線上縱坐標為
3
c（c為半焦距）的點，且|F1F2|=|F2P|，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
3
-1
2
B、
1
2
C、
5
-1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設F1、F2分別是橢圓C：
x2
6m2
+
y2
2m2
=1（m＞0）的左、右焦點．
（I）當p∈C，且
pF1
•
pF
2=0，|
pF1
|•|
pF
2|=4時，求橢圓C的左、右焦點F1、F2的坐標．
（II）F1、F2是（I）中的橢圓的左、右焦點，已知⊙F2的半徑是1，過動點Q作的切線QM（M為切點），使得|QF1|=
2
|QM|，求動點Q的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，與直線y=b相切的⊙F2交橢圓于E，且E是直線EF1與⊙F2的切點，則橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P是C上的一個動點，且|PF1|+|PF2|=4，C的離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求C方程；
（Ⅱ）是否存在過點F2且斜率存在的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F1C|=|F1D|．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
9
+y2=1的左、右焦點．若點P在橢圓上，且
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
+
PF2
|=（　�。�

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