在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是．已知

（1）求角C的大��；

（2）若，求△ABC外接圓半徑．

 

（1）（2）．

【解析】

試題分析：（1）由三角函數(shù)給值求角知識可知：要求角的大小，首先必須明確角的范圍，再就是求出角的某一三角函數(shù)值；因此既然是求角Ｃ，而已知等式中只含有角Ｃ，所以只須將cosC移到等式的右側(cè)，逆用余弦倍角公式，左邊用正弦的倍角公式化成再注意到，從而可得，然后兩邊一平方就可求得sinC=,但不能就此得到角C為，還必須注意到，所以（2）由正弦定理可知：△ABC外接圓半徑R滿足，由(1)知角C的大小,所以只需求出邊c即可；注意觀察已知等式知可分別按邊a,b配方得到從而得到再用余弦定理就可求出邊c，進而就可求得三角形的外接圓半徑．

試題解析：（1）∵即

由，∴,即

∵，得即，所以

（2）由得得

∴∴．

考點：１．三角公式；２．正弦定理和余弦定理．

 

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設(shè)是虛數(shù)單位），則 （ ）

A． B． C． D．

 

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下列命題為真命題的是(　 )

A．若，則 B．若，則

C．若，則 D．若，則

 

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將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的倍,所得圖象關(guān)于直線對稱,則的最小正值為（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)＝log2(3x－1)的定義域為(　 )

A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)

 

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函數(shù)有極值的充要條件是 （ ）

A． B． C． D．

 

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雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于（　　）

A． B． C．1 D．

 

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若在上可導(dǎo)，，則____________．

 

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